الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(2^{m})}^{4} = 4^{6}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{m \cdot 4} = 4^{6}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{m \cdot 4} = 2^{2 \cdot 6}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$m \cdot 4 = 2 \cdot 6$

خطوة 4

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $6$ .

$m \cdot 4 = 12$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $m \cdot 4 = 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $m \cdot 4 = 12$ على $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{12}{4}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $12$ على $4$ .

$m = 3$