الرياضيات المتناهية الأمثلة

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

خطوة 3

بسّط $10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2}}{10^{- 12} W})$

خطوة 3.1.2

اجمع.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2}}{m^{2} (10^{- 12} W)})$

خطوة 3.1.3

انقُل $10^{- 12}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2} \cdot 10^{12}}{m^{2} W})$

خطوة 3.1.4

اضرب $10^{- 6}$ في $10^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $10^{12}$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot (10^{12} \cdot 10^{- 6}) W m^{2}}{m^{2} W})$

خطوة 3.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{12 - 6} W m^{2}}{m^{2} W})$

خطوة 3.1.4.3

اطرح $6$ من $12$ .

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $W$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

خطوة 3.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

خطوة 3.1.6.2

اقسِم $4.1 x \cdot 10^{6}$ على $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x \cdot 10^{6})$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $\log (4.1 x \cdot 10^{6})$ بالصيغة $\log (4.1 x) + \log (10^{6})$ .

$L = 10 + \log (4.1 x) + \log (10^{6})$

خطوة 3.1.8

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $6$ خارج الأُس.

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \log (10)$

خطوة 3.1.9

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \cdot 1$

خطوة 3.1.10

اضرب $6$ في $1$ .

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6$

خطوة 3.2

أضف $10$ و $6$ .

$L = 16 + \log (4.1 x)$