الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6000 = \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$ .

$\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}}$ .

$\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\frac{0.144}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} (p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ من $p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})$ .

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم $0.144$ على $12$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اقسِم $0.144$ على $12$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + 0.012)}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.2.2

أضف $1$ و $0.012$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.2.3

اضرب $- 12$ في $3$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 36}} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{{1.012}^{36}}} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.2.5

ارفع $1.012$ إلى القوة $36$ .

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{1.53637931}} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.2.6

اقسِم $1$ على $1.53637931$ .

$p = \frac{0.012}{1 - 1 \cdot 0.65088093} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.2.7

اضرب $- 1$ في $0.65088093$ .

$p = \frac{0.012}{1 - 0.65088093} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.2.8

اطرح $0.65088093$ من $1$ .

$p = \frac{0.012}{0.34911906} \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اقسِم $0.012$ على $0.34911906$ .

$p = 0.03437222 \cdot 6000$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $0.03437222$ في $6000$ .

$p = 206.23336544$