الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$ .

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $0.01$ من $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.01$ من $3.51 x^{2}$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $0.01$ من $24.4 x$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) - 8000000000000 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $0.01$ من $- 8000000000000$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x)$ .

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000)$ .

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ على $0.01$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ على $0.01$ .

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000$ على $1$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = \frac{0}{0.01}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $0.01$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 351$ و $b = 2440$ و $c = - 800000000000000$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 2440 \pm \sqrt{2440^{2} - 4 \cdot (351 \cdot - 800000000000000)}}{2 \cdot 351}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2440$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 1404 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 1404$ في $- 800000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 + 1123200000000000000}}{2 \cdot 351}$

خطوة 6.1.3

أضف $5953600$ و $1123200000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot 351}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

الصيغة العشرية:

$x = 1509699.23641332, - 1509706.18798027$

خطوة 8