الرياضيات المتناهية الأمثلة

$23600 = 19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)} = 23600$ .

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)} = 23600$

خطوة 2

اضرب $365$ في $2$ .

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$ على $19150$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$ على $19150$ .

$\frac{19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730}}{19150} = \frac{23600}{19150}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730}}{19150} = \frac{23600}{19150}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(1 + \frac{r}{365})}^{730}$ على $1$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{23600}{19150}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $23600$ و $19150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $50$ من $23600$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 (472)}{19150}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $50$ من $19150$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 \cdot 472}{50 \cdot 383}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 \cdot 472}{50 \cdot 383}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{472}{383}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{365} = \pm \sqrt[730]{\frac{472}{383}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[730]{\frac{472}{383}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$1 + \frac{r}{365} = \pm \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + \frac{r}{365} = \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{365} = \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1$

خطوة 6.3

اضرب كلا المتعادلين في $365$ .

$365 \frac{r}{365} = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

خطوة 6.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $365$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$365 \frac{r}{365} = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

خطوة 6.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

بسّط $365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r = 365 \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

خطوة 6.4.2.1.2

اجمع $365$ و $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

خطوة 6.4.2.1.3

اضرب $365$ في $- 1$ .

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

خطوة 6.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + \frac{r}{365} = - \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

خطوة 6.6

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{365} = - \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1$

خطوة 6.7

اضرب كلا المتعادلين في $365$ .

$365 \frac{r}{365} = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

خطوة 6.8

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $365$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$365 \frac{r}{365} = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

خطوة 6.8.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

خطوة 6.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.2.1

بسّط $365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}) + 365 \cdot - 1$

خطوة 6.8.2.1.2

اضرب $365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $365$ .

$r = - 365 \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

خطوة 6.8.2.1.2.2

اجمع $- 365$ و $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$r = \frac{- 365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

خطوة 6.8.2.1.3

اضرب $365$ في $- 1$ .

$r = \frac{- 365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

خطوة 6.8.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

خطوة 6.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365, - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365, - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

الصيغة العشرية:

$r = 0.10448695 \dots, - 730.10448695 \dots$