الرياضيات المتناهية الأمثلة

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ .

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

خطوة 3.2

اطرح $30$ من $25$ .

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$q^{2} = - 10$

خطوة 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

خطوة 7

بسّط $\pm \sqrt{- 10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$q = \pm i \sqrt{10}$

خطوة 8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$q = i \sqrt{10}$

خطوة 8.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$q = - i \sqrt{10}$

خطوة 8.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$