الرياضيات المتناهية الأمثلة

$60 = \frac{980 {(t)}^{2}}{4 {(3.14)}^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$ .

$\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $980$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $980 t^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot {3.14}^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 ({3.14}^{2})} = 60$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} = 60$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في ${3.14}^{2}$ .

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ارفع $3.14$ إلى القوة $2$ .

$\frac{245 t^{2}}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $245$ من $245 t^{2}$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $9.8596$ من $9.8596$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596 (1)} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4.1.1.4

افصِل الكسور.

$\frac{245}{9.8596} \cdot \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4.1.1.5

اقسِم $245$ على $9.8596$ .

$24.84887825 \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4.1.1.6

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4.1.1.7

ارفع $3.14$ إلى القوة $2$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot 9.8596 = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4.1.1.8

اضرب $9.8596$ في $24.84887825$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $60 \cdot {3.14}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3.14$ إلى القوة $2$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot 9.8596$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $60$ في $9.8596$ .

$245 t^{2} = 591.576$

خطوة 5

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $245 t^{2} = 591.576$ على $245$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $245 t^{2} = 591.576$ على $245$ .

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $245$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{591.576}{245}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $591.576$ على $245$ .

$t^{2} = 2.41459591$

خطوة 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{2.41459591}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \sqrt{2.41459591}$

خطوة 5.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \sqrt{2.41459591}$

خطوة 5.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.55389701 \dots, - 1.55389701 \dots$