الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 = 2 \cdot 10^{t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \cdot 10^{t} = 5$ .

$2 \cdot 10^{t} = 5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \cdot 10^{t} = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 10^{t} = 5$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $10^{t}$ على $1$ .

$10^{t} = \frac{5}{2}$

خطوة 3

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{t}) = \log (\frac{5}{2})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\log (10^{t})$ بنقل $t$ خارج اللوغاريتم.

$t \log (10) = \log (\frac{5}{2})$

خطوة 4.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$t \cdot 1 = \log (\frac{5}{2})$

خطوة 4.3

اضرب $t$ في $1$ .

$t = \log (\frac{5}{2})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \log (\frac{5}{2})$

الصيغة العشرية:

$t = 0.39794000 \dots$