الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 p = e^{0.84 t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{0.84 t} = 4 p$ .

$e^{0.84 t} = 4 p$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.84 t}) = \ln (4 p)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{0.84 t})$ بنقل $0.84 t$ خارج اللوغاريتم.

$0.84 t \ln (e) = \ln (4 p)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.84 t \cdot 1 = \ln (4 p)$

خطوة 3.3

اضرب $0.84$ في $1$ .

$0.84 t = \ln (4 p)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.84 t = \ln (4 p)$ على $0.84$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.84 t = \ln (4 p)$ على $0.84$ .

$\frac{0.84 t}{0.84} = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.84$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.84 t}{0.84} = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب في $1$ .

$t = \frac{1 \ln (4 p)}{0.84}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $0.84$ من $0.84$ .

$t = \frac{1 \ln (4 p)}{0.84 (1)}$

خطوة 4.3.3

افصِل الكسور.

$t = \frac{1}{0.84} \cdot \frac{\ln (4 p)}{1}$

خطوة 4.3.4

اقسِم $1$ على $0.84$ .

$t = 1.\overline{190476} \frac{\ln (4 p)}{1}$

خطوة 4.3.5

اقسِم $\ln (4 p)$ على $1$ .

$t = 1.\overline{190476} \ln (4 p)$