الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 p = {(1 + 0.00096154)}^{52 t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$ .

${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t}) = \ln (3 p)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t})$ بنقل $52 t$ خارج اللوغاريتم.

$52 t \ln (1 + 0.00096154) = \ln (3 p)$

خطوة 3.2

أضف $1$ و $0.00096154$ .

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ على $52 \ln (1.00096154)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ على $52 \ln (1.00096154)$ .

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $52$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.00096154)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$