الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 p = p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t} = 2 p$ .

$p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t} = 2 p$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم $0.2152$ على $1$ .

$p {(1 + 0.2152)}^{t} = 2 p$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $0.2152$ .

$p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$ على $p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$ على $p$ .

$\frac{p \cdot {1.2152}^{t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p \cdot {1.2152}^{t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${1.2152}^{t}$ على $1$ .

${1.2152}^{t} = \frac{2 p}{p}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

${1.2152}^{t} = \frac{2 p}{p}$

خطوة 3.3.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

${1.2152}^{t} = 2$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.2152}^{t}) = \ln (2)$

خطوة 5

وسّع $\ln ({1.2152}^{t})$ بنقل $t$ خارج اللوغاريتم.

$t \ln (1.2152) = \ln (2)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $t \ln (1.2152) = \ln (2)$ على $\ln (1.2152)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $t \ln (1.2152) = \ln (2)$ على $\ln (1.2152)$ .

$\frac{t \ln (1.2152)}{\ln (1.2152)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.2152)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (1.2152)}{\ln (1.2152)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

الصيغة العشرية:

$t = 3.55626649 \dots$