الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1 n (2) = 1 n (e^{0.056 t})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 n e^{0.056 t} = 1 n \cdot 2$ .

$1 n e^{0.056 t} = 1 n \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $n$ في $1$ .

$n e^{0.056 t} = 1 n \cdot 2$

خطوة 2.2

اضرب $n$ في $1$ .

$n e^{0.056 t} = n \cdot 2$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $n e^{0.056 t} = n \cdot 2$ على $n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $n e^{0.056 t} = n \cdot 2$ على $n$ .

$\frac{n e^{0.056 t}}{n} = \frac{n \cdot 2}{n}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n e^{0.056 t}}{n} = \frac{n \cdot 2}{n}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $e^{0.056 t}$ على $1$ .

$e^{0.056 t} = \frac{n \cdot 2}{n}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$e^{0.056 t} = \frac{n \cdot 2}{n}$

خطوة 3.3.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$e^{0.056 t} = 2$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.056 t}) = \ln (2)$

خطوة 5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $\ln (e^{0.056 t})$ بنقل $0.056 t$ خارج اللوغاريتم.

$0.056 t \ln (e) = \ln (2)$

خطوة 5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.056 t \cdot 1 = \ln (2)$

خطوة 5.3

اضرب $0.056$ في $1$ .

$0.056 t = \ln (2)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $0.056 t = \ln (2)$ على $0.056$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $0.056 t = \ln (2)$ على $0.056$ .

$\frac{0.056 t}{0.056} = \frac{\ln (2)}{0.056}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.056$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.056 t}{0.056} = \frac{\ln (2)}{0.056}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.056}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.056}$

خطوة 6.3.2

لوغاريتم $2$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.69314718$ تقريبًا.

$t = \frac{0.69314718}{0.056}$

خطوة 6.3.3

اقسِم $0.69314718$ على $0.056$ .

$t = 12.37762822$