الرياضيات المتناهية الأمثلة

$t^{2} = - 12 - t$

خطوة 1

أضف $t$ إلى كلا المتعادلين.

$t^{2} + t = - 12$

خطوة 2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$t^{2} + t + 12 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $12$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $48$ من $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 47$ بالصيغة $- 1 (47)$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (47)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = - \frac{1 - i \sqrt{47}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{47}}{2}$