الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275} = t$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

$t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$

خطوة 2

بسّط $\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{11800}{6000})}{0.0275}$

خطوة 2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $11800$ و $6000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $200$ من $11800$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 (59)}{6000})}{0.0275}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أخرِج العامل $200$ من $6000$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

خطوة 2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

خطوة 2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{\ln (\frac{59}{30})}{0.0275}$

خطوة 2.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{59}{30})}{0.0275}$

خطوة 2.3

اقسِم $59$ على $30$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.9\overline{6})}{0.0275}$

خطوة 2.4

لوغاريتم $1.9\overline{6}$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.67634006$ تقريبًا.

$t = \frac{0.67634006}{0.0275}$

خطوة 2.5

اقسِم $0.67634006$ على $0.0275$ .

$t = 24.59418408$