الرياضيات المتناهية الأمثلة

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 1$ في $32$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.5.2

اطرح $32$ من $- 243$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $32$ من $224$ .

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.7

اضرب $7$ في $- 275$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

خطوة 1.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 1.8.2

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 1.8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 1.8.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

خطوة 1.8.4.2

اطرح $2$ من $- 3$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

خطوة 1.8.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

خطوة 1.9

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

خطوة 1.10.2

أخرِج العامل $5$ من $- 1925$ .

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

خطوة 1.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

خطوة 1.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

خطوة 1.11

اضرب $- 385$ في $- 2$ .

$s \cdot 5 = 770$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $s \cdot 5 = 770$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $s \cdot 5 = 770$ على $5$ .

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{770}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $770$ على $5$ .

$s = 154$