الرياضيات المتناهية الأمثلة

$s (10 s + 3) = 11$

خطوة 1

بسّط $s (10 s + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$s (10 s) + s \cdot 3 = 11$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 s \cdot s + s \cdot 3 = 11$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $s$ .

$10 s \cdot s + 3 \cdot s = 11$

خطوة 1.2

اضرب $s$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $s$ .

$10 (s \cdot s) + 3 \cdot s = 11$

خطوة 1.2.2

اضرب $s$ في $s$ .

$10 s^{2} + 3 \cdot s = 11$

$10 s^{2} + 3 s = 11$

خطوة 2

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$10 s^{2} + 3 s - 11 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 10$ و $b = 3$ و $c = - 11$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $s$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 40$ في $- 11$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 440}}{2 \cdot 10}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $440$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{2 \cdot 10}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{20}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

الصيغة العشرية:

$s = 0.90948100 \dots, - 1.20948100 \dots$