الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}} = x^{s}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$ .

$x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{s} = x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$

خطوة 4

بسّط $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 (3)}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$s = \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$s = \frac{1}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $3$ .

$s = \frac{1}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = \frac{1}{9}$

الصيغة العشرية:

$s = 0.\overline{1}$