الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sin (a)}{18.9} = \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $18.9$ .

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (a) = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احسِب قيمة $\sin (46.9)$ .

$\sin (a) = 18.9 (\frac{0.73016227}{13.9})$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $0.73016227$ على $13.9$ .

$\sin (a) = 18.9 \cdot 0.05252966$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $18.9$ في $0.05252966$ .

$\sin (a) = 0.99281057$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل الجيب.

$a = \arcsin (0.99281057)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.99281057)$ .

$a = 83.12543584$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$a = 180 - 83.12543584$

خطوة 6

اطرح $83.12543584$ من $180$ .

$a = 96.87456415$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (a)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$a = 83.12543584 + 360 n, 96.87456415 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$