الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1296 - \frac{27}{25000} l^{2} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

خطوة 1

بسّط $1296 - \frac{27}{25000} l^{2} + \frac{171}{100000} - 0.14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $l^{2}$ و $\frac{27}{25000}$ .

$1296 - \frac{l^{2} \cdot 27}{25000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

خطوة 1.1.2

انقُل $27$ إلى يسار $l^{2}$ .

$1296 - \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $1296$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + 1296 \cdot \frac{100000}{100000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

خطوة 1.3

اجمع $1296$ و $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1296 \cdot 100000}{100000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1296 \cdot 100000 + 171}{100000} - 0.14 = 0$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $1296$ في $100000$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600000 + 171}{100000} - 0.14 = 0$

خطوة 1.5.2

أضف $129600000$ و $171$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} - 0.14 = 0$

خطوة 1.6

لكتابة $- 0.14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} - 0.14 \cdot \frac{100000}{100000} = 0$

خطوة 1.7

اجمع $- 0.14$ و $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} + \frac{- 0.14 \cdot 100000}{100000} = 0$

خطوة 1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171 - 0.14 \cdot 100000}{100000} = 0$

خطوة 1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $- 0.14$ في $100000$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171 - 14000}{100000} = 0$

خطوة 1.9.2

اطرح $14000$ من $129600171$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129586171}{100000} = 0$

خطوة 1.10

احذِف العامل المشترك لـ $129586171$ و $100000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة $129586171$ بالصيغة $1 (129586171)$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 (129586171)}{100000} = 0$

خطوة 1.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1

أعِد كتابة $100000$ بالصيغة $1 (100000)$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 \cdot 129586171}{1 \cdot 100000} = 0$

خطوة 1.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 \cdot 129586171}{1 \cdot 100000} = 0$

خطوة 1.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129586171}{100000} = 0$

خطوة 2

اطرح $\frac{129586171}{100000}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} = - \frac{129586171}{100000}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{25000}{27}$ .

$- \frac{25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{25000}{27}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{27 l^{2}}{25000}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 25000}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $25000$ من $- 25000$ .

$\frac{25000 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{27} (- 27 l^{2}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $27$ من $- 27 l^{2}$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- l^{2})) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{27} (27 (- l^{2})) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $l^{2}$ في $1$ .

$l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{25000}{27}$ إلى بسط الكسر.

$l^{2} = \frac{- 25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{129586171}{100000}$ إلى بسط الكسر.

$l^{2} = \frac{- 25000}{27} \cdot \frac{- 129586171}{100000}$

خطوة 4.2.1.1.3

أخرِج العامل $25000$ من $- 25000$ .

$l^{2} = \frac{25000 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 129586171}{100000}$

خطوة 4.2.1.1.4

أخرِج العامل $25000$ من $100000$ .

$l^{2} = \frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{25000 \cdot 4}$

خطوة 4.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$l^{2} = \frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{25000 \cdot 4}$

خطوة 4.2.1.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$l^{2} = \frac{- 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $\frac{- 1}{27}$ في $\frac{- 129586171}{4}$ .

$l^{2} = \frac{- - 129586171}{27 \cdot 4}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 129586171$ .

$l^{2} = \frac{129586171}{27 \cdot 4}$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب $27$ في $4$ .

$l^{2} = \frac{129586171}{108}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$l = \pm \sqrt{\frac{129586171}{108}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{129586171}{108}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{129586171}{108}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{108}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{108}}$

خطوة 6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $108$ بالصيغة $6^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{36 (3)}}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{6^{2} \cdot 3}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.4.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 6.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 6.4.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 6.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 6.4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{1}}$

خطوة 6.4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171 \cdot 3}}{6 \cdot 3}$

خطوة 6.5.2

اضرب $129586171$ في $3$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{388758513}}{6 \cdot 3}$

خطوة 6.6

اضرب $6$ في $3$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$l = - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}, - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}, - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

الصيغة العشرية:

$l = 1095.38666858 \dots, - 1095.38666858 \dots$