الرياضيات المتناهية الأمثلة

$m = 2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} (0.99)}{4.48})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$ .

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $5.5$ في $e$ .

$2 {(\frac{14.95055005 r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

خطوة 2.2

اضرب $0.99$ في $14.95055005$ .

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ على $2$ .

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}$ على $1$ .

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.2

انقُل $f^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{14.80104455 r}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $14.80104455$ من $14.80104455 r$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.4

أخرِج العامل $4.48$ من $4.48 f$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 (f)})}^{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.5

افصِل الكسور.

${(\frac{14.80104455}{4.48} \cdot \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.6

اقسِم $14.80104455$ على $4.48$ .

${(3.30380458 \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.7

اجمع $3.30380458$ و $\frac{r}{f}$ .

${(\frac{3.30380458 r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3.30380458 r}{f}$ .

$\frac{{(3.30380458 r)}^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $3.30380458 r$ .

$\frac{{3.30380458}^{2} r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

خطوة 3.2.9

ارفع $3.30380458$ إلى القوة $2$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $f^{2}$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $f^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10.91512475 r^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $\frac{m}{2}$ و $f^{2}$ .

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ على $10.91512475$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ على $10.91512475$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10.91512475$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

خطوة 6.1.2.1.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r^{2} = \frac{m f^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10.91512475}$

خطوة 6.1.3.2

اجمع.

$r^{2} = \frac{m f^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10.91512475}$

خطوة 6.1.3.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.3.1

اضرب $m$ في $1$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{2 \cdot 10.91512475}$

خطوة 6.1.3.3.2

اضرب $2$ في $10.91512475$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{21.83024951}$

خطوة 6.1.3.4

أخرِج العامل $1$ من $f^{2} \cdot m$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951}$

خطوة 6.1.3.5

أخرِج العامل $21.83024951$ من $21.83024951$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951 (1)}$

خطوة 6.1.3.6

افصِل الكسور.

$r^{2} = \frac{1}{21.83024951} \cdot \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

خطوة 6.1.3.7

اقسِم $1$ على $21.83024951$ .

$r^{2} = 0.04580799 \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

خطوة 6.1.3.8

اقسِم $f^{2} \cdot m$ على $1$ .

$r^{2} = 0.04580799 f^{2} m$

خطوة 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$

خطوة 6.3

بسّط $\pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد كتابة $0.04580799 f^{2} m$ بالصيغة ${(0.21402802 f)}^{2} m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أعِد كتابة $0.04580799$ بالصيغة ${0.21402802}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{0.21402802}^{2} f^{2} m}$

خطوة 6.3.1.2

أعِد كتابة ${0.21402802}^{2} f^{2}$ بالصيغة ${(0.21402802 f)}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{(0.21402802 f)}^{2} m}$

خطوة 6.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = \pm 0.21402802 f \sqrt{m}$

خطوة 6.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

خطوة 6.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

خطوة 6.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$