الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7000000 = 80000 {(1 + r)}^{40}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ .

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ على $80000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ على $80000$ .

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $80000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(1 + r)}^{40}$ على $1$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{7000000}{80000}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $7000000$ و $80000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $40000$ من $7000000$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 (175)}{80000}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $40000$ من $80000$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + r)}^{40} = \frac{175}{2}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[40]{\frac{175}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[40]{\frac{175}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

خطوة 5.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

الصيغة العشرية:

$r = 0.11827908 \dots, - 2.11827908 \dots$