الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 w^{2} = - 98$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 w^{2} = - 98$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 w^{2} = - 98$ على $2$ .

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{- 98}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{- 98}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $w^{2}$ على $1$ .

$w^{2} = \frac{- 98}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 98$ على $2$ .

$w^{2} = - 49$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{- 49}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{- 49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$w = \pm \sqrt{- 1 (49)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (49)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$w = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$w = \pm i \cdot \sqrt{49}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$w = \pm i \cdot \sqrt{7^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$w = \pm i \cdot 7$

خطوة 3.6

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$w = \pm 7 i$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$w = 7 i$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$w = - 7 i$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$w = 7 i, - 7 i$