الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{10}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2 w + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 w$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 4} = \frac{5}{w - 2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 2 (2)} = \frac{5}{w - 2}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (w) + 2 (2)$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{w + 2} = \frac{5}{w - 2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $w$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $5 (w - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 w + 5 \cdot - 2 = (w + 2) \cdot 5$

خطوة 3.1.4

اضرب $5$ في $- 2$ .

$5 w - 10 = (w + 2) \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط $(w + 2) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 w - 10 = w \cdot 5 + 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $5$ إلى يسار $w$ .

$5 w - 10 = 5 \cdot w + 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$5 w - 10 = 5 w + 10$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $5 w$ من كلا المتعادلين.

$5 w - 10 - 5 w = 10$

خطوة 3.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 w - 10 - 5 w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $5 w$ من $5 w$ .

$0 - 10 = 10$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $10$ من $0$ .

$- 10 = 10$

خطوة 3.4

بما أن $- 10 \neq 10$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل