الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot ((0.12) ({7.85}^{2})) = (0.12) (9.81) (1.18) + \frac{1}{2} \cdot ((0.12) v^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

$(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $(0.12) (9.81) \cdot 1.18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $0.12$ في $9.81$ .

$1.1772 \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2.1.2

اضرب $1.1772$ في $1.18$ .

$1.389096 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{2} (0.12 v^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $0.12$ و $\frac{1}{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{0.12}{2}$ و $v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $0.12$ من $0.12 v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2 (1)} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2.5

افصِل الكسور.

$1.389096 + \frac{0.12}{2} \cdot \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2.6

اقسِم $0.12$ على $2$ .

$1.389096 + 0.06 \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 2.7

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $0.12$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{0.12}{2} \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم $0.12$ على $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot {7.85}^{2}$

خطوة 3.2.2

ارفع $7.85$ إلى القوة $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot 61.6225$

خطوة 3.2.3

اضرب $0.06$ في $61.6225$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 3.69735$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1.389096$ من كلا المتعادلين.

$0.06 v^{2} = 3.69735 - 1.389096$

خطوة 4.2

اطرح $1.389096$ من $3.69735$ .

$0.06 v^{2} = 2.308254$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $0.06 v^{2} = 2.308254$ على $0.06$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $0.06 v^{2} = 2.308254$ على $0.06$ .

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.06$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = \frac{2.308254}{0.06}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $2.308254$ على $0.06$ .

$v^{2} = 38.4709$

خطوة 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{38.4709}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = \sqrt{38.4709}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - \sqrt{38.4709}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

الصيغة العشرية:

$v = 6.20249143 \dots, - 6.20249143 \dots$