الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(3 x + 1)}^{2} = 18$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x + 1 = \pm \sqrt{18}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$3 x + 1 = \pm \sqrt{9 (2)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 x + 1 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x + 1 = \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x + 1 = 3 \sqrt{2}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 3 \sqrt{2} - 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 x = 3 \sqrt{2} - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 3 \sqrt{2} - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3 \sqrt{2}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3 \sqrt{2}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.3.3.1.1.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$x = \sqrt{2} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x + 1 = - 3 \sqrt{2}$

خطوة 3.5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 3 \sqrt{2} - 1$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 \sqrt{2} - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 \sqrt{2} - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3 \sqrt{2}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3 \sqrt{2}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 (- \sqrt{2})}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (- \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (- \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{2}}{1} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.3.1.1.2.4

اقسِم $- \sqrt{2}$ على $1$ .

$x = - \sqrt{2} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2} - \frac{1}{3}, - \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{2} - \frac{1}{3}, - \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.08088022 \dots, - 1.74754689 \dots$