الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x - 1) (x + 7) = 20$

خطوة 1

بسّط $(x - 1) (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x - 1) (x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 7) - 1 (x + 7) = 20$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 7 - 1 (x + 7) = 20$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7 = 20$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7 = 20$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 7 = 20$

خطوة 1.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} + 7 x - x - 1 \cdot 7 = 20$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$x^{2} + 7 x - x - 7 = 20$

خطوة 1.2.2

اطرح $x$ من $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = 20$

خطوة 2

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x - 7 - 20 = 0$

خطوة 3

اطرح $20$ من $- 7$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = 0$

خطوة 4

حلّل $x^{2} + 6 x - 27$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 27$ ومجموعهما $6$ .

$- 3, 9$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 3) (x + 9) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 9 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 9 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = - 9$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 9) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 9$