الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1

بسّط $(x + 2) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 2) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 4) + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.4.2

أضف $- 4 x$ و $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

خطوة 2

بسّط $(x - 1) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x - 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x - 3) - 1 (x - 3)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x + 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 4 x + 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = - 4 x + 3$

خطوة 3.2

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x = 3$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 + 4 x = 3$

خطوة 3.3.2

أضف $- 2 x - 8$ و $0$ .

$- 2 x - 8 + 4 x = 3$

خطوة 3.4

أضف $- 2 x$ و $4 x$ .

$2 x - 8 = 3$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 3 + 8$

خطوة 4.2

أضف $3$ و $8$ .

$2 x = 11$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = 11$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = 11$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{1}{2}$