الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1

بسّط $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.3

وسّع $(2 x + 9) (2 x + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $9$ في $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $2$ في $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $9$ في $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1.4.2

أضف $18 x$ و $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} = 36 x + 81$

خطوة 2.2

اطرح $36 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x = 81$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x = 81$

خطوة 2.3.2

أضف $36 x + 81$ و $0$ .

$36 x + 81 - 36 x = 81$

خطوة 2.3.3

اطرح $36 x$ من $36 x$ .

$0 + 81 = 81$

خطوة 2.3.4

أضف $0$ و $81$ .

$81 = 81$

خطوة 3

بما أن $81 = 81$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$