الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(1 - 2 i) x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 x - 2 i x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x - 2 i x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 i x + 1 y + 2 i y = 1 + i$

خطوة 1.4

اضرب $y$ في $1$ .

$x - 2 i x + y + 2 i y = 1 + i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 i x + 2 i y = 1 + i - y$

خطوة 2.2

اطرح $2 i y$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 i x = 1 + i - y - 2 i y$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $x - 2 i x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2 i x = 1 + i - y - 2 i y$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 i x$ .

$x \cdot 1 + x (- 2 i) = 1 + i - y - 2 i y$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 2 i)$ .

$x (1 - 2 i) = 1 + i - y - 2 i y$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x (1 - 2 i) = 1 + i - y - 2 i y$ على $1 - 2 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x (1 - 2 i) = 1 + i - y - 2 i y$ على $1 - 2 i$ .

$\frac{x (1 - 2 i)}{1 - 2 i} = \frac{1}{1 - 2 i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 2 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 - 2 i)}{1 - 2 i} = \frac{1}{1 - 2 i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{1 - 2 i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{1 - 2 i}$ في مرافق $1 - 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{1}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اجمع.

$x = \frac{1 (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.2

اضرب $1 + 2 i$ في $1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.1

وسّع $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.9

اطرح $2 i$ من $2 i$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.10

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 4} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.4

أضف $1$ و $4$ .

$x = \frac{1 + 2 i}{5} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.3

قسّم الكسر $\frac{1 + 2 i}{5}$ إلى كسرين.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.4

اضرب بسط وقاسم $\frac{i}{1 - 2 i}$ في مرافق $1 - 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.1

اجمع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i \cdot 1 + i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.2

اضرب $i$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3

اضرب $i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 (i^{1} i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 (i^{1} i^{1})}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 i^{1 + 1}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 i^{2}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 \cdot - 1}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i - 2}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.5

أعِد ترتيب $i$ و $- 2$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.3.1

وسّع $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.3.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.9

اطرح $2 i$ من $2 i$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.10

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 4} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.4

أضف $1$ و $4$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{5} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.6

قسّم الكسر $\frac{- 2 + i}{5}$ إلى كسرين.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.8

اضرب بسط وقاسم $\frac{- y}{1 - 2 i}$ في مرافق $1 - 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.9.1

اجمع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.9.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y \cdot 1 - y (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - y (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.2.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.9.3.1

وسّع $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.9.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.9.3.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.9

اطرح $2 i$ من $2 i$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.2.10

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.9.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 4} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.9.3.4

أضف $1$ و $4$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.10

أخرِج العامل $y$ من $- y - 2 y i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.10.1

أخرِج العامل $y$ من $- y$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y \cdot - 1 - 2 y i}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.10.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y i$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y \cdot - 1 + y (- 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.10.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 1 + y (- 2 i)$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3.1.11

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$ في مرافق $1 - 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i}$

خطوة 4.3.1.12

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.12.1

اجمع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.12.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y \cdot 1 - 2 i y (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 2 i y (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2.3

اضرب $- 2 i y (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.12.2.3.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 i y i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y (i^{1} i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y (i^{1} i^{1})}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y i^{1 + 1}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y i^{2}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.12.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y \cdot - 1}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.2.4.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.12.3.1

وسّع $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.12.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.12.3.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.9

اطرح $2 i$ من $2 i$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 0 - 4 i^{2}}$

خطوة 4.3.1.12.3.2.10

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 - 4 i^{2}}$

خطوة 4.3.1.12.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.12.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 - 4 \cdot - 1}$

خطوة 4.3.1.12.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 4}$

خطوة 4.3.1.12.3.4

أضف $1$ و $4$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{5}$

خطوة 4.3.1.13

أخرِج العامل $2 y$ من $- 2 i y + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.13.1

أخرِج العامل $2 y$ من $- 2 i y$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{2 y (- i) + 4 y}{5}$

خطوة 4.3.1.13.2

أخرِج العامل $2 y$ من $4 y$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{2 y (- i) + 2 y (2)}{5}$

خطوة 4.3.1.13.3

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y (- i) + 2 y (2)$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{2 y (- i + 2)}{5}$

خطوة 4.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i + y (- 1 - 2 i) + 2 y (- i + 2)}{5}$

خطوة 4.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i + y \cdot - 1 + y (- 2 i) + 2 y (- i + 2)}{5}$

خطوة 4.3.3.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - 1 \cdot y + y (- 2 i) + 2 y (- i + 2)}{5}$

خطوة 4.3.3.3

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - y + y (- 2 i) + 2 y (- i + 2)}{5}$

خطوة 4.3.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - y + y (- 2 i) + 2 y (- i) + 2 y \cdot 2}{5}$

خطوة 4.3.3.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - y + y (- 2 i) - 2 y i + 2 y \cdot 2}{5}$

خطوة 4.3.3.6

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - y + y (- 2 i) - 2 y i + 4 y}{5}$

خطوة 4.3.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اطرح $2$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 + 2 i + i - y + y (- 2 i) - 2 y i + 4 y}{5}$

خطوة 4.3.4.2

أضف $2 i$ و $i$ .

$x = \frac{- 1 + 3 i - y + y (- 2 i) - 2 y i + 4 y}{5}$

خطوة 4.3.4.3

أضف $- y$ و $4 y$ .

$x = \frac{- 1 + 3 i + y (- 2 i) - 2 y i + 3 y}{5}$

خطوة 4.3.5

اطرح $2 y i$ من $y (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

أعِد ترتيب $y$ و $- 2$ .

$x = \frac{- 1 + 3 i - 2 \cdot y i - 2 y i + 3 y}{5}$

خطوة 4.3.5.2

اطرح $2 y i$ من $- 2 \cdot y i$ .

$x = \frac{- 1 + 3 i - 4 y i + 3 y}{5}$

خطوة 4.3.6

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- 4 i y + 3 y - 1 + 3 i}{5}$

خطوة 4.3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 i y$ .

$x = \frac{- (4 i y) + 3 y - 1 + 3 i}{5}$

خطوة 4.3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $3 y$ .

$x = \frac{- (4 i y) - (- 3 y) - 1 + 3 i}{5}$

خطوة 4.3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 i y) - (- 3 y)$ .

$x = \frac{- (4 i y - 3 y) - 1 + 3 i}{5}$

خطوة 4.3.10

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- (4 i y - 3 y) - 1 (1) + 3 i}{5}$

خطوة 4.3.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 i y - 3 y) - 1 (1)$ .

$x = \frac{- (4 i y - 3 y + 1) + 3 i}{5}$

خطوة 4.3.12

أخرِج العامل $- 1$ من $3 i$ .

$x = \frac{- (4 i y - 3 y + 1) - (- 3 i)}{5}$

خطوة 4.3.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 i y - 3 y + 1) - (- 3 i)$ .

$x = \frac{- (4 i y - 3 y + 1 - 3 i)}{5}$

خطوة 4.3.14

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.14.1

أعِد كتابة $- (4 i y - 3 y + 1 - 3 i)$ بالصيغة $- 1 (4 i y - 3 y + 1 - 3 i)$ .

$x = \frac{- 1 (4 i y - 3 y + 1 - 3 i)}{5}$

خطوة 4.3.14.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4 i y - 3 y + 1 - 3 i}{5}$