الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(1.5) \cdot 2^{3 x} = 2 e$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ على $1.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ على $1.5$ .

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $2^{3 x}$ على $1$ .

$2^{3 x} = \frac{2 e}{1.5}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$2^{3 x} = \frac{2 \cdot 2.71828182}{1.5}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2.71828182$ .

$2^{3 x} = \frac{5.43656365}{1.5}$

خطوة 1.3.3

اقسِم $5.43656365$ على $1.5$ .

$2^{3 x} = 3.62437577$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{3 x}) = \ln (3.62437577)$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{3 x})$ بنقل $3 x$ خارج اللوغاريتم.

$3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ على $3 \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ على $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.61924418 \dots$