الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ على $6$ .

$\frac{6 u^{- \frac{1}{3}}}{6} = \frac{- 9}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $u^{- \frac{1}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 (- 3)}{6}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = - \frac{3}{2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 \cdot 2 = u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $u$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ على $- 3$ .

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $u^{\frac{1}{3}}$ على $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$u^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.4

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

خطوة 3.5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

بسّط ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

خطوة 3.5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

خطوة 3.5.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$u^{1} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

خطوة 3.5.1.1.2

بسّط.

$u = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{3}$ .

$u = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3}$

خطوة 3.5.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$u = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}}$

خطوة 3.5.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$u = - \frac{2^{3}}{3^{3}}$

خطوة 3.5.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$u = - \frac{8}{3^{3}}$

خطوة 3.5.2.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$u = - \frac{8}{27}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$u = - \frac{8}{27}$

الصيغة العشرية:

$u = - 0.\overline{296}$