الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{8} u + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} u + \frac{1}{8}$

خطوة 1

اجمع $\frac{3}{8}$ و $u$ .

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} u + \frac{1}{8}$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $u$ .

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{u}{4} + \frac{1}{8}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{u}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} - \frac{u}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{u}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{u}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 u - u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $u$ من $3 u - u \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $u$ من $3 u$ .

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $u$ من $- u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 3 + u (- 1 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 3 + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{u (3 - 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{u \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.2

اضرب $u$ في $1$ .

$\frac{u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{1}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{2}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{2}{8}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{u}{8} = \frac{1 - 2}{8}$

خطوة 4.5

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{u}{8} = \frac{- 1}{8}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{u}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$u = - 1$