الرياضيات المتناهية الأمثلة

$t = - 16 t^{2} + 64 t + 340$

خطوة 1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 16 t^{2} + 64 t + 340 = t$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $t$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} + 64 t + 340 - t = 0$

خطوة 2.2

اطرح $t$ من $64 t$ .

$- 16 t^{2} + 63 t + 340 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = 63$ و $c = 340$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 63 \pm \sqrt{63^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 340)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $63$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 - 4 \cdot - 16 \cdot 340}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 16 \cdot 340$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 + 64 \cdot 340}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $64$ في $340$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 + 21760}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

أضف $3969$ و $21760$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{- 32}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{- 32}$ .

$t = \frac{63 \pm \sqrt{25729}}{32}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{63 + \sqrt{25729}}{32}, \frac{63 - \sqrt{25729}}{32}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{63 + \sqrt{25729}}{32}, \frac{63 - \sqrt{25729}}{32}$

الصيغة العشرية:

$t = 6.98133182 \dots, - 3.04383182 \dots$