الرياضيات المتناهية الأمثلة

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $23780$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5945$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $23780$ .

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = - \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 150 + 2 \sqrt{5945}$ و $- 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 150$ .

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{5945}$ .

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ .

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

خطوة 2.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 32$ .

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

خطوة 2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

خطوة 3

اضرب $- - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$t = 1 \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ في $1$ .

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 75$ بالصيغة $- 1 (75)$ .

$t = \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{5945}$ .

$t = \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ .

$t = \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

الصيغة العشرية:

$t = 0.13148913 \dots$