الرياضيات المتناهية الأمثلة

$t (7 + t) = 4 (t + 7)$

خطوة 1

بسّط $t (7 + t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + t (7 + t) = 4 (t + 7)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$t (7 + t) = 4 (t + 7)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t \cdot 7 + t \cdot t = 4 (t + 7)$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $7$ إلى يسار $t$ .

$7 \cdot t + t \cdot t = 4 (t + 7)$

خطوة 1.4.2

اضرب $t$ في $t$ .

$7 t + t^{2} = 4 (t + 7)$

خطوة 2

بسّط $4 (t + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 t + t^{2} = 4 t + 4 \cdot 7$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $7$ .

$7 t + t^{2} = 4 t + 28$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 t$ من كلا المتعادلين.

$7 t + t^{2} - 4 t = 28$

خطوة 3.2

اطرح $4 t$ من $7 t$ .

$t^{2} + 3 t = 28$

خطوة 4

اطرح $28$ من كلا المتعادلين.

$t^{2} + 3 t - 28 = 0$

خطوة 5

حلّل $t^{2} + 3 t - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $3$ .

$- 4, 7$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(t - 4) (t + 7) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t - 4 = 0$

$t + 7 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $t - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $t - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 4 = 0$

خطوة 7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 4$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $t + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $t + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t + 7 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$t = - 7$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(t - 4) (t + 7) = 0$ صحيحة.

$t = 4, - 7$