الرياضيات المتناهية الأمثلة

$h = 6 + 23 t - 16 t^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 + 23 t - 16 t^{2} = h$ .

$6 + 23 t - 16 t^{2} = h$

خطوة 2

اطرح $h$ من كلا المتعادلين.

$6 + 23 t - 16 t^{2} - h = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = 23$ و $c = 6 - h$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (6 - h))}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $23$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 16 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 64 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 64 \cdot 6 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.4

اضرب $64$ في $6$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 384 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $64$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 384 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.6

أضف $529$ و $384$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{913 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{913 - 64 h}}{- 32}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 23 \pm \sqrt{913 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{23 \pm \sqrt{913 - 64 h}}{32}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{23 + \sqrt{913 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{23 - \sqrt{913 - 64 h}}{32}$