الرياضيات المتناهية الأمثلة

$h = - 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50 = h$ .

$- 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50 = h$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 16 \cdot 160 t^{2} t + 50 = h$

خطوة 2.2

اضرب $t^{2}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $t$ .

$- 16 \cdot 160 (t \cdot t^{2}) + 50 = h$

خطوة 2.2.2

اضرب $t$ في $t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$- 16 \cdot 160 (t^{1} t^{2}) + 50 = h$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 16 \cdot 160 t^{1 + 2} + 50 = h$

خطوة 2.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 16 \cdot 160 t^{3} + 50 = h$

خطوة 2.3

اضرب $- 16$ في $160$ .

$- 2560 t^{3} + 50 = h$

خطوة 3

اطرح $50$ من كلا المتعادلين.

$- 2560 t^{3} = h - 50$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 2560 t^{3} = h - 50$ على $- 2560$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 2560 t^{3} = h - 50$ على $- 2560$ .

$\frac{- 2560 t^{3}}{- 2560} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2560$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2560 t^{3}}{- 2560} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t^{3}$ على $1$ .

$t^{3} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

خطوة 4.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 50$ و $- 2560$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 10$ من $- 50$ .

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 (5)}{- 2560}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 10$ من $- 2560$ .

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 \cdot 5}{- 10 \cdot 256}$

خطوة 4.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 \cdot 5}{- 10 \cdot 256}$

خطوة 4.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}}$

خطوة 6

بسّط $\sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $\frac{5}{256}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256} \cdot \frac{10}{10}}$

خطوة 6.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2560$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\frac{5}{256}$ في $\frac{10}{10}$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5 \cdot 10}{256 \cdot 10}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $256$ في $10$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5 \cdot 10}{2560}}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \sqrt[3]{\frac{- h + 5 \cdot 10}{2560}}$

خطوة 6.4

اضرب $5$ في $10$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{- h + 50}{2560}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $\frac{- h + 50}{2560}$ بالصيغة ${(\frac{1}{8})}^{3} \frac{- h + 50}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{3}$ من $- h + 50$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{1^{3} (- h + 50)}{2560}}$

خطوة 6.5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $8^{3}$ من $2560$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{1^{3} (- h + 50)}{8^{3} \cdot 5}}$

خطوة 6.5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{3} (- h + 50)}{8^{3} \cdot 5}$ .

$t = \sqrt[3]{{(\frac{1}{8})}^{3} \frac{- h + 50}{5}}$

خطوة 6.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{1}{8} \sqrt[3]{\frac{- h + 50}{5}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{- h + 50}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 6.8

اضرب $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$t = \frac{1}{8} (\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

خطوة 6.9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 6.9.1.2

ارفع $\sqrt[3]{5}$ إلى القوة $1$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 6.9.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.9.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

خطوة 6.9.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.9.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.9.1.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.9.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.9.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

خطوة 6.9.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

خطوة 6.9.2

اجمع.

$t = \frac{1 (\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2})}{8 \cdot 5}$

خطوة 6.9.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.3.1

اضرب $\sqrt[3]{- h + 50}$ في $1$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{8 \cdot 5}$

خطوة 6.9.3.2

اضرب $8$ في $5$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{40}$

خطوة 6.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} \sqrt[3]{5^{2}}}{40}$

خطوة 6.10.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} \sqrt[3]{25}}{40}$

خطوة 6.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$t = \frac{\sqrt[3]{(- h + 50) \cdot 25}}{40}$

خطوة 6.11.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{(- h + 50) \cdot 25}}{40}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{25 (- h + 50)}}{40}$