الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$

خطوة 1

اطرح ${(y - 5)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + 4)}^{2} = 4 - {(y - 5)}^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{4 - {(y - 5)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{4 - {(y - 5)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{2^{2} - {(y - 5)}^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = y - 5$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{(2 + y - 5) (2 - (y - 5))}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $5$ من $2$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{(y - 3) (2 - (y - 5))}$

خطوة 3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 = \pm \sqrt{(y - 3) (2 - y - - 5)}$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{(y - 3) (2 - y + 5)}$

خطوة 3.3.4

أضف $2$ و $5$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{(y - 3) (- y + 7)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 4 = \sqrt{(y - 3) (- y + 7)}$

خطوة 4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 4 = - \sqrt{(y - 3) (- y + 7)}$

خطوة 4.4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

$x = - \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

$x = \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

$x = - \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$