الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(8 x + 5)}^{2} = 125$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$8 x + 5 = \pm \sqrt{125}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$8 x + 5 = \pm \sqrt{25 (5)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$8 x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$8 x + 5 = 5 \sqrt{5}$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$8 x = 5 \sqrt{5} - 5$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $8 x = 5 \sqrt{5} - 5$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $8 x = 5 \sqrt{5} - 5$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$8 x + 5 = - 5 \sqrt{5}$

خطوة 3.5

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 3.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}, - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}, - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.77254248 \dots, - 2.02254248 \dots$