الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x (x + 1) + x (5 - 2 x) = 0$

خطوة 1

بسّط $3 x (x + 1) + x (5 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

خطوة 1.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3 x^{2} + 3 x + x (5 - 2 x) = 0$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 3 x + x \cdot 5 + x (- 2 x) = 0$

خطوة 1.1.5

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

خطوة 1.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

خطوة 1.1.7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

انقُل $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 (x \cdot x) = 0$

خطوة 1.1.7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 x^{2} = 0$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $2 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $3 x$ و $5 x$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 8 x = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$x (x + 8) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 8$