الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0.75 x^{2} - x + 400 = 8.75$

خطوة 1

اطرح $8.75$ من كلا المتعادلين.

$0.75 x^{2} - x + 400 - 8.75 = 0$

خطوة 2

اطرح $8.75$ من $400$ .

$0.75 x^{2} - x + 391.25 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $0.25$ من $0.75 x^{2} - x + 391.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $0.25$ من $0.75 x^{2}$ .

$0.25 (3 x^{2}) - x + 391.25 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $0.25$ من $- x$ .

$0.25 (3 x^{2}) + 0.25 (- 4 x) + 391.25 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $0.25$ من $391.25$ .

$0.25 (3 x^{2}) + 0.25 (- 4 x) + 0.25 (1565) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 (3 x^{2}) + 0.25 (- 4 x)$ .

$0.25 (3 x^{2} - 4 x) + 0.25 (1565) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 (3 x^{2} - 4 x) + 0.25 (1565)$ .

$0.25 (3 x^{2} - 4 x + 1565) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.25 (3 x^{2} - 4 x + 1565) = 0$ على $0.25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.25 (3 x^{2} - 4 x + 1565) = 0$ على $0.25$ .

$\frac{0.25 (3 x^{2} - 4 x + 1565)}{0.25} = \frac{0}{0.25}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.25 (3 x^{2} - 4 x + 1565)}{0.25} = \frac{0}{0.25}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $3 x^{2} - 4 x + 1565$ على $1$ .

$3 x^{2} - 4 x + 1565 = \frac{0}{0.25}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $0.25$ .

$3 x^{2} - 4 x + 1565 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 4$ و $c = 1565$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 1565)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 1565}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 1565$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 1565}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 12$ في $1565$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 18780}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.3

اطرح $18780$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 18764$ بالصيغة $- 1 (18764)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18764)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18764}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $18764$ بالصيغة $2^{2} \cdot 4691$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $18764$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (4691)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 4691}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{4691})}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{6}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{6}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{4691}}{3}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 1565}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 1565$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 1565}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 12$ في $1565$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 18780}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.3

اطرح $18780$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 18764$ بالصيغة $- 1 (18764)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18764)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18764}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $18764$ بالصيغة $2^{2} \cdot 4691$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $18764$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (4691)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 4691}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{4691})}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{6}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{6}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{4691}}{3}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{2 + i \sqrt{4691}}{3}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 1565}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 1565$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 1565}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 12$ في $1565$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 18780}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.3

اطرح $18780$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 18764$ بالصيغة $- 1 (18764)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18764)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18764}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{18764}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة $18764$ بالصيغة $2^{2} \cdot 4691$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $18764$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (4691)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 4691}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{4691})}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{6}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{4691}}{6}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{4691}}{3}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{2 - i \sqrt{4691}}{3}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{2 + i \sqrt{4691}}{3}, \frac{2 - i \sqrt{4691}}{3}$