الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 2^{x} - 12$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2^{x} - 12 = y$ .

$2^{x} - 12 = y$

خطوة 2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$2^{x} = y + 12$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{x}) = \ln (y + 12)$

خطوة 4

وسّع $\ln (2^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (2) = \ln (y + 12)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ على $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$