الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 - 40000 x^{- 2} = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 40000 \frac{1}{x^{2}} = 0$

خطوة 1.2

اجمع $- 40000$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 + \frac{- 40000}{x^{2}} = 0$

خطوة 1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 - \frac{40000}{x^{2}} = 0$

خطوة 2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x^{2}, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{2}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ في $x^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ في $x^{2}$ .

$- \frac{40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{40000}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 40000 = - 2 x^{2}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 x^{2} = - 40000$ .

$- 2 x^{2} = - 40000$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = - 40000$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = - 40000$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 40000}{- 2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 40000$ على $- 2$ .

$x^{2} = 20000$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20000}$

خطوة 5.4

بسّط $\pm \sqrt{20000}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $20000$ بالصيغة $100^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أخرِج العامل $10000$ من $20000$ .

$x = \pm \sqrt{10000 (2)}$

خطوة 5.4.1.2

أعِد كتابة $10000$ بالصيغة $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2} \cdot 2}$

خطوة 5.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 100 \sqrt{2}$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 100 \sqrt{2}$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 100 \sqrt{2}$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 141.42135623 \dots, - 141.42135623 \dots$