الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{81 \cdot 4} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

خطوة 1

أوجِد قيمة $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $81$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{324} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $324$ بالصيغة $18^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{18^{2}} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

خطوة 1.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = 3^{2} (\frac{3}{5})$

خطوة 1.2

بسّط $3^{2} (\frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = 9 (\frac{3}{5})$

خطوة 1.2.2

اضرب $9 (\frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اجمع $9$ و $\frac{3}{5}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = \frac{9 \cdot 3}{5}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $9$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = \frac{27}{5}$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} - 18$

خطوة 1.3.2

لكتابة $- 18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} - 18 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 1.3.3

اجمع $- 18$ و $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} + \frac{- 18 \cdot 5}{5}$

خطوة 1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27 - 18 \cdot 5}{5}$

خطوة 1.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

اضرب $- 18$ في $5$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27 - 90}{5}$

خطوة 1.3.5.2

اطرح $90$ من $27$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{- 63}{5}$

خطوة 1.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - \frac{63}{5}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}}^{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ في صورة ${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 8$ و $4$ .

${(\frac{x - 4}{2})}^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

$\frac{x - 4}{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- \frac{63}{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{63}{5}$ .

$\frac{x - 4}{2} = {(- 1)}^{2} {(\frac{63}{5})}^{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{63}{5}$ .

$\frac{x - 4}{2} = {(- 1)}^{2} \frac{63^{2}}{5^{2}}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x - 4}{2} = 1 \frac{63^{2}}{5^{2}}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $\frac{63^{2}}{5^{2}}$ في $1$ .

$\frac{x - 4}{2} = \frac{63^{2}}{5^{2}}$

خطوة 3.3.1.4

ارفع $63$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x - 4}{2} = \frac{3969}{5^{2}}$

خطوة 3.3.1.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x - 4}{2} = \frac{3969}{25}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x - 4}{2} = 2 (\frac{3969}{25})$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x - 4}{2} = 2 (\frac{3969}{25})$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 4 = 2 (\frac{3969}{25})$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $2 (\frac{3969}{25})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اجمع $2$ و $\frac{3969}{25}$ .

$x - 4 = \frac{2 \cdot 3969}{25}$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $2$ في $3969$ .

$x - 4 = \frac{7938}{25}$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{7938}{25} + 4$

خطوة 4.3.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7938}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25}$

خطوة 4.3.3

اجمع $4$ و $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7938}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{7938 + 4 \cdot 25}{25}$

خطوة 4.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اضرب $4$ في $25$ .

$x = \frac{7938 + 100}{25}$

خطوة 4.3.5.2

أضف $7938$ و $100$ .

$x = \frac{8038}{25}$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{81 \cdot 4} = 3^{2} (\frac{3}{5})$ صحيحة.

$لا يوجد حل$