الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 = \frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$ .

$\frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 24 x + 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $24 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 36}{5 x + 30} = 4$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 12}{5 x + 30} = 4$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (8 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 12}{5 x + 30} = 4$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 12$ .

$\frac{3 (x^{2} + 8 x + 12)}{5 x + 30} = 4$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{2} + 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $8$ .

$2, 6$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 6))}{5 x + 30} = 4$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 x + 30} = 4$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x) + 30} = 4$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 x + 5 \cdot 6} = 4$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot 6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)} = 4$

خطوة 2.4

اختزِل العبارة $\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)} = 4$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$5, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$5$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$ في $5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$ في $5$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (x + 2) = 4 \cdot 5$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot 5$

خطوة 4.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$3 x + 6 = 4 \cdot 5$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $4$ في $5$ .

$3 x + 6 = 20$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 20 - 6$

خطوة 5.1.2

اطرح $6$ من $20$ .

$3 x = 14$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 x = 14$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 14$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{14}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{2}{3}$