الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 x^{2} - 7 x - 5 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 7$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 5)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 9 \cdot - 5}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 36 \cdot - 5}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 5$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 180}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.3

أضف $49$ و $180$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{229}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{229}}{18}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7 + \sqrt{229}}{18}, \frac{7 - \sqrt{229}}{18}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7 + \sqrt{229}}{18}, \frac{7 - \sqrt{229}}{18}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.22959699 \dots, - 0.45181921 \dots$