الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 x^{2} + 12 x + 4 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} + 12 x + 4 = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(3 x)}^{2} + 12 x + 2^{2} = 0$

خطوة 1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

خطوة 1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 x)}^{2} + 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

خطوة 1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 x$ و $b = 2$ .

${(3 x + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة $3 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 2 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 2$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{6}$