الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8.25 x^{2} + 2.99 x = 4.66$

خطوة 1

اطرح $4.66$ من كلا المتعادلين.

$8.25 x^{2} + 2.99 x - 4.66 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $0.01$ من $8.25 x^{2} + 2.99 x - 4.66$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.01$ من $8.25 x^{2}$ .

$0.01 (825 x^{2}) + 2.99 x - 4.66 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $0.01$ من $2.99 x$ .

$0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x) - 4.66 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $0.01$ من $- 4.66$ .

$0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x) + 0.01 (- 466) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x)$ .

$0.01 (825 x^{2} + 299 x) + 0.01 (- 466) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (825 x^{2} + 299 x) + 0.01 (- 466)$ .

$0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$ على $0.01$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$ على $0.01$ .

$\frac{0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $825 x^{2} + 299 x - 466$ على $1$ .

$825 x^{2} + 299 x - 466 = \frac{0}{0.01}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $0.01$ .

$825 x^{2} + 299 x - 466 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 825$ و $b = 299$ و $c = - 466$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 299 \pm \sqrt{299^{2} - 4 \cdot (825 \cdot - 466)}}{2 \cdot 825}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $299$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 - 4 \cdot 825 \cdot - 466}}{2 \cdot 825}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 825 \cdot - 466$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $825$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 - 3300 \cdot - 466}}{2 \cdot 825}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 3300$ في $- 466$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 + 1537800}}{2 \cdot 825}$

خطوة 6.1.3

أضف $89401$ و $1537800$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{1627201}}{2 \cdot 825}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $825$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{1627201}}{1650}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{299 - \sqrt{1627201}}{1650}, - \frac{299 + \sqrt{1627201}}{1650}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{299 - \sqrt{1627201}}{1650}, - \frac{299 + \sqrt{1627201}}{1650}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.59188962 \dots, - 0.95431387 \dots$