الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x + 1) (x - 3) = 9$

خطوة 1

بسّط $(x + 1) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x + 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 1 (x - 3) = 9$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 (x - 3) = 9$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$x^{2} - 3 x + x - 3 = 9$

خطوة 1.2.2

أضف $- 3 x$ و $x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = 9$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 3 - 9 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $9$ من $- 3$ .

$x^{2} - 2 x - 12 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = - 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $4$ و $48$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $52$ بالصيغة $2^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{13}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + \sqrt{13}, 1 - \sqrt{13}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 1 + \sqrt{13}, 1 - \sqrt{13}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.60555127 \dots, - 2.60555127 \dots$