الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x) \cdot (2 x) - 6 x = 4$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \cdot x - 6 x = 4$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) - 6 x = 4$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} - 6 x = 4$

خطوة 2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 6 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 4 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 4 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 3 x - 2$ على $1$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 3$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $9$ و $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$